已知一扇形的周长为c(c>0)，方扇形没弧长为值时，它有最大面积，并求出来最大值？

由题，设半径为r，弧长为l，则2r+l=c
S=(1/2)rl
=(1/4)*(2r)*l
<=(1/4)*[(2r+l)/2]^
=(1/4)*(c^/4)
=c^/16
故所求最大值为c^/16(16分之c的平方)

解：设弧长为L，半径为R，由题意：周长为c=L+2R，
R=c/2-L/2，扇形面积S=LR/2=（c/2-L/2)*L/2=（cL-L²)/4=--(L-c/2)²/4+c²/16，
因此，当弧长L=c/2时，扇形有最大面积.最大面积的值为c²/16.